Difficulties in learning the concept of area and problem solvin
DOI:
https://doi.org/10.61799/2216-0388.1114Keywords:
area of plane figures,, problem solving, difficulties, teaching, learningAbstract
Research on the learning difficulties and teaching methods of the concept of area has increased in recent decades, however, given the complexity of the concept, advances in its study are still incipient. This article first presents a background exploration of the process of solving problems concerning spatial thinking, specifically the concept of area. In a complementary way, the results of the pilot test of knowledge applied to six students of a private educational institution located in the city of Cali are reported. Four research trends associated with the problem-solving approach were identified, namely: Students and their practices, Teachers and their practices, Curriculum and Materials. With regard to the results of the knowledge test, the main difficulties that students have with the concept of the area of plane figures were determined
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References
Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá: Mineducación, 2006
C. H. Sánchez, “La Historia como Recurso Didáctico: El Caso de los Elementos de Euclides”, Tecné, Episteme y Didaxis: TED, no. 32, pp.71-92, julio 2012
F. M. Jurado, R. A. Londoño, “Diseño de una Entrevista Socrática para la Construcción del Concepto de Suma de una Serie Vía Áreas de Figuras Planas”, Tesis de maestría, Universidad de Antioquia, 2005
V. Romero, “Análisis de Problemas Geométricos de Áreas de Figuras Planas, desde una Perspectiva Semiótica, en Textos Escolares de Grado Séptimo”, Tesis de pregrado, Universidad del Valle, 2017
S. Caviedes, G. De Gamboa, E. Badillo, “Procedimientos Utilizados por Estudiantes de 13-14 Años en la Resolución de Tareas que Involucran el Área de Figuras Planas”, Bolema, vol. 34, no. 68, pp. 1015-1035, septiembre 2020.
J. D. Godino, C. Batanero, R. Roa, Medida de Magnitudes y su Didáctica para Maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Madrid: Universidad de Granada, 2002
R. Prada, C. A. Hernández, L. A. Jaimes, “Representación Semiótica de la Noción de Función: Concepciones de los Estudiantes que Transitan del Colegio a la Universidad”, Panorama, vol. 11, no. 20, pp. 33-44, noviembre 2017
J. D. Godino, M. R. Wilhelmi, T. F. Blanco, A. C. De la Fuente, M. B. Giacomone, “Análisis de la Actividad Matemática Mediante Dos Herramientas Teóricas: Registros de Representación Semiótica y Configuración Ontosemiótica”, Avances de investigación en educación matemática, no. 10, pp. 91-110, julio 2016
M. F. Arenas, “Propuesta Didáctica para la Enseñanza de Áreas y Perímetros en Figuras Planas”, Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia, 2012
R. A. González, “La Construcción del Concepto de Área de Figuras Planas en un Aula Inclusiva de Grado Décimo”, Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia, 2016
G. Cabañas, R. Cantoral, “Representación de los Conceptos de Área e Integral Definida en la Didáctica”, Memoria de la XII Escuela de Invierno en Matemática Educativa (Ciudad Madero) pp. 314-326, Red Cimates, 2009
D. Olivares, I. Segovia, J. L. Lupiáñez, “Roles de la Resolución de Problemas en el Currículo Oficial”, Avances de Investigación En Educación Matemática, vol. 18, pp. 41-54, 2020
G. Chavarría-Arroyo, V. Albanese, “Problemas Matemáticos en el Caso de un Currículo: Análisis con Base en el Contexto y en la Contextualización”, Avances de Investigación En Educación Matemática, no. 19, pp. 39-54, mayo 2021
A. Andrade, A. Lotero, E. A. Andrade, “La Hipótesis de los Cuadros de Significado en la Solución de Problemas Matemáticos”, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 20, no. 1, pp. 39-70, marzo 2017
P. Pérez-Tyteca, J. Monje, “Taller de Resolución de Problemas para Prevenir la Ansiedad Matemática en los Futuros Maestros de Educación Infantil”, Edma 0-6: Educación Matemática en La Infancia, vol. 6, no. 2, pp. 14-27, diciembre 2017
G. D. Arboleda, “Propuesta de Enseñanza Aprendizaje de la Geometría de las Figuras Planas en Básica Primaria”, Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia, 2015
C. M. García, D. E. Agualimpia, “El Proceso de Enseñanza y Aprendizaje del Concepto de Área de Figuras Planas: Un Estudio desde la Teoría Modos de Pensamiento”, Tesis de maestría, Universidad de Medellín, 2018
A. N. Arismendi, J. Franco, E. P. Urrego, “Enseñanza y Aprendizaje de la Noción de Área para Figuras Planas en Quinto de Primaria: Un Estudio desde los Modos de Pensamiento”, Tesis de maestría, Universidad de Medellín, 2018
A. Sierpinska. On Some Aspects of Student´s thining in Linear Algebra En J. L. Dorier (Eds), The Teaching of Linear Algebra. In Question (pp. 209-246). Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2000
E. M. Agudelo, “Propuesta para la Enseñanza del Concepto de Área de Figuras Planas mediante el Planteamiento y Solución de Situaciones Problema Usando Material Didáctico Concreto y Virtual”, tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia, 202.
J. L. Piñeiro, E. Castro-Rodríguez, E. Castro, “Concepciones y Creencias de Profesores de Primaria sobre Problemas Matemáticos, su Resolución y Enseñanza”, Avances de Investigación en Educación Matemátic, vol. 16, pp. 57-72, marzo 2019
J. Furner, B. Berman, “Confidence in their Ability to do Mathematics: The Need to Eradicate Math Anxiety so our Future Students can Successfully Compete in a High-Tech Globally Competitive World”, Dimensions in Mathematics, vol. 18, no. 1, pp. 28-31, 2004
H. D. Echevarría. Los Diseños de Investigación Cuantitativa en Psicología y Educación. Río Cuarto: UniRío Editora, 2016
F. G. Arias. El Proyecto de Investigación. Introducción a la Metodología Científica. Río Cuarto: Caracas: Editorial Episteme, 2012
L. J. Blanco, J. Pino. ¿Qué Entendemos por Problema de Matemática? En L. J. Blanco y J. Pino (Eds), La Resolución de Problemas de Matemáticas en la Formación Inicial de Profesores de Primaria (pp. 23-38). Cáceres, España: Universidad de Extremadura, 2015
H. Freudenthal. Revisiting Mathematics Education. New York: Kluwer Academic Publishers, 2002
F. Clemente, S. Llinares, “Formas de Discurso y Razonamiento Configural de Estudiantes para Maestro en la Resolución de Problemas de Geometría”, Enseñanza de las Ciencias: Revista de Investigación y Experiencias Didácticas, vol. 33, no. 1, pp. 9-27, marzo 2015
K. Scheiter, P. Gerjets, J. Schuh, “The Acquisition of Problem - Solving Skills in Mathematics: How Animations can aid Uderstanding of Structural Problem Features and Solution Procedures”, Instructional Science, vol. 38, pp. 487-502, September 2010
A. Baroody, Y. Feil, A. R. Johnson., “An Alternative Reconceptualization of Procedural and Conceptual Knowledge”, Journal for Research in Mathematics Education, vol. 38, no. 2, pp. 115-131, mar 2007
A. Baroody, Y. Feil, A. R. Johnson, “Middle School Children's Problem-Solving Behavior: A Cognitive Analysis from a Reading Comprehension Perspective”, Journal for Research in Mathematics Education, vol. 35, no. 3, pp. 187-219, may 2004
L. Verschaffel, E. De Corte, S. Lasure, “Realistic Considerations in Mathematical Modeling of School Arithmetic Word Problems”, Learning and Instruction, vol. 4, no. 4, pp. 273-294, 1994
K. Newstead, “Aspects of Children’s Mathematics Anxiety”, Educational Studies in Mathematics, vol. 36, pp. 53-71, june 1998
G. Pita, M. Añino, E. Ravera, A. Miyara, G. Merino, L. Escher, “Enseñar Matemática a través de Problemas Abiertos: Un Desafío para los Docentes” in XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática, (Recife), pp. 1-11, Universidad de Pernambuco, 2011
F. K. Lester, J. Cai. Can Mathematical Problem Solving be Taught? Preliminary Answers from 30 years of Research. En P. Felmer, E. Pehkonne y J. Kilpatrick (Eds), Posing ans Solving Mathematical Problems: Advances and Perspectives (pp. 117-135). Cham: Springer, 2016
J. W. Son, M. Y. Lee. “Preservice Teachers’ Conception of Effective Problem-Solving Instruction and their Problem Solving” in Proceedings of the 38th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Tucson), pp 829-836, The University of Arizona, 2016
A. Mallart, J. Deulofeu, “Estudio de Indicadores de Creatividad Matemática en la Resolución de Problemas”, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 20, no. 2, pp. 193-222, julio 2017
P. A. Peña, “Etnomatemáticas y Currículo: Una Relación Necesaria”, Revista Latinoamericana de Etnomatemática Perspectivas Socioculturales de La Educación Matemática, vol. 7, no. 2, pp. 170-180, junio 2017
K. Stacey, “The Place of Problem Solving in Contemporary Mathematics Curriculum Documents”, The Journal of Mathematical Behavior, vol. 24, no. 3-4, pp. 341-350, jul 2005
J. L. Piñeiro, E. Castro-Rodríguez y E. Castro, “Resultados PISA y Resolución de Problemas Matemáticos en los Currículos de Educación Primaria”, Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, vol. 5, no. 2, pp. 50-64, junio 2016
Gobierno Vasco, “Currículo de la Educación Básica (Currículo de carácter orientados que completa el Anexo II del Decreto 236/2015)”, 2016. [En Línea]. https://www.euskadi.eus/contenidos/informacion/inn_heziberri_dec_curriculares/es_def/adjuntos/EB_curriculo_completo.pdf
M. Puteh, M. Ibrahim, “The Usage of Self - Regulated Learning Strategies Among form four Students in the Mathematical Problem - Solving Context: a Case Study”, Procedia - Social and Behavioral Sciences, vol. 8, pp. 446-452, 2010
M. De Guzmán. El Rincón de la Pizarra. Madrid: Pirámide, 1996
K. Pérez, J. E. Hernández, “La Elaboración de Preguntas en la Enseñanza de la Comprensión de Problemas Matemáticos”, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 20, no. 2, pp. 223-248, abril 2017
A. Saorin, G. Torregrosa y H. Quesada, “Razonamiento Configural y Organización Discursiva en Procesos de Prueba en Contexto Geométrico”, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 22, no. 2, pp. 213-244, julio 2019
C. Huertas, “Área de figuras plana”, Revista Digital Innovación y Experiencias Educativas, no. 21, pp. 1-10, agosto 2009
A. F. Olaya, J. E. Parra, J. D. Cruz, M. J. Villamil, S. E. Sánchez, “Una Propuesta de Enseñanza del Área y Perímetro para Estudiantes de 4° en un Contexto Rural”, Revista Científica, vol. 2, pp. 538–542, octubre 2013
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