Aportes al Desarrollo del Pensamiento Matemático mediante la Modelación Geométrica y la Resolución de Problemas
DOI:
https://doi.org/10.61799/2216-0388.1288Palabras clave:
educación secundaria, modelación geométrica, resolución de problemas, Sense Making, sistema de actividades, visualización matemáticaResumen
El desarrollo del pensamiento matemático del ser humano juega un papel crucial en la solución de problemas y aporta significativamente al avance individual y social. Este artículo socializa los resultados obtenidos de una investigación que tuvo por objetivo contribuir al desarrollo del pensamiento matemático a través de la modelación geométrica y la resolución de problemas en estudiantes del grado octavo, de una institución pública del departamento de Cundinamarca. El análisis de los antecedentes de las pruebas PISA y SABER mostró los bajos desempeños que tienen los estudiantes colombianos en la resolución de problemas y en la modelación. Además, los resultados obtenidos de la implementación de dos actividades exploratorias evidencian que existen escasas habilidades en estos dos procesos. En este marco, se diseñaron y se implementaron ocho actividades didácticas con contenido matemático avanzado adaptado a las edades y al nivel educativo, donde se vincularon dos procesos fundamentales: la modelación geométrica y la resolución de problemas y dos procesos intrínsecos a los fundamentales: la visualización matemática y el Sense Making. Se utilizó un enfoque cualitativo con un diseño de acción participativa, ocho rúbricas, grabaciones de video y audio, la observación participante y una encuesta final. Los resultados evidencian que los estudiantes avanzaron significativamente en el desarrollo de habilidades resolutorias de problemas en contextos simulados o reales, apoyándose en la modelación geométrica y la visualización matemática, donde construyeron conceptos matemáticos robustos dando sentido y significado matemático. Se concluye que la organización y la planificación de la acción práctica de la enseñanza de la matemática bajo los cuatro procesos contribuyeron significativamente al desarrollo robusto del pensamiento matemático de los estudiantes.
Descargas
Citas
G. Stillman, “Applications and modelling research in secondary classrooms: What have we learnt?” In Selected regular lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education. Springer, Cham, pp.791-805, 2015
M. Wickstrom, “Roscoe Geometric Modeling: determining the Largest Lake”, Mathematics Teacher: Learning and Teaching PK-12, vol. 113, no. 8, pp. 643-650, 2020
A. Schoenfeld, “The What and the Why of Modeling. In Affect in Mathematical Modeling”, En S. Chamberlin y B. Sriraman, Springer, Cham, pp.91-96, 2019
Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA). Colombia. Noviembre de 2020. [Online]. Available: https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_COL_ESP.pdf
S. Edo, R. Putri y Y. Hartono, “Investigating secondary school students’ difficulties in modeling problems PISA-Model Level 5 and 6”, Journal on mathematics Education, vol. 4, no. 1, pp. 41-58, 2013
J. Villa y C. López, “Sense of reality through mathematical modelling. In Trends in teaching and learning of mathematical modelling”, pp. 701-711. Springer, 2011
M. Sol, J. Giménez y N. Rosich, “Trayectorias modelizadoras en la ESO”. Modelling in Science Education and Learning, 4, pp. 329-343, 2011
M. Socas, J. Hernández y M. Palarea, “Dificultades en la resolución de problemas de Matemáticas de estudiantes para profesor de educación primaria y secundaria”, Funes, pp.145-154, 2014
D. Kadijevich, “Simple spreadsheet modeling by first-year business undergraduate students: Difficulties in the transition from real world problem statement to mathematical model”, En Blomhj, M, & Carreira, S. Proceedings of the 11th International Congress on mathematical Education. IMFUFA 461, pp. 241-248, 2009
L. Rico, “La competencia matemática en PISA”, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, vol. 1, no. 2, pp. 47-66, 2007
K. Bliss y J. Libertini, Lineamientos para la evaluación e instrucción en la educación en modelación matemática, Gaimme. Society for industrial and applied mathematics (SIAM), 2020
W. Blum, P. Galbraith, H. Henn y M. Niss, “Modelling and applications in mathematics education”, vol. 10, MA: Springer US, 2007
C. Alsina, “Geometría y realidad”, Sigma, vol. 33, pp.165-179, 2008
F. Zapata, N. Cano y J. Villa, “Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects”, Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, vol. 14, no. 2, pp. 585-603, 2017
P. Herbst y N. Boileau, “Geometric modeling of mesospace objects: A task, its didactical variables, and the mathematics at stake”, In Visualizing Mathematics Springer, Cham, 2018
M. Ludwig y S. Jablonski, “Doing Math Modelling Outdoors-A Special Math Class Activity designed with MathCityMap”, In HEAD 19. 5th International Conference on Higher Education Advances, Universität Politécnica de Valéncia, pp. 901-909, 2019
Entrevista Y. Baldín, 2021
L. Fonseca. “Modelo didáctico para el desarrollo del pensamiento matemático a través de la resolución de problemas y la modelación geométrica”. [Tesis de doctorado no publicada]. Universidad Antonio Nariño. Colombia, 2022
A. Balyakin y L. Chempinsky, “Experience of teaching geometric modeling at schools and universities”, In Journal of Physics: Conference Series, vol. 1691, no. 1, pp. 012042, 2020
P. Herbst, “Geometric Modeling Tasks and Opportunity to gain experience Geometry: The Ranking Triangles Task Revisited”, In Problem Solving in Mathematics Instruction and Teacher Professional Development, pp. 123-143. Springer, Cham, 2019
T. Braicovich, S. Oropeza, y V. Cerda, “Un desafío: incluir grafos en los distintos niveles educativos”, Memorias del II REPEM, pp. 70-76, 2008
G. Stanic y J. Kilpatrick. Historical perspectives in problem solving. Research Agenda for Mathematics Education: The Teaching and Assessing of Problem Solving. National Council for Teachers of Mathematics. Taylor, S. & Bogdan,1988
S. Krulik y J. Rudnick, Problem solving: A handbook for teachers. Allyn and Bacon, Inc., 7 Wells Avenue, Newton, Massachusetts 02159, 1987
M. Falk, “La enseñanza a través de problemas”, Universidad Antonio Nariño, Bogotá, Colombia. 1980
M. Diaz y Á. Poblete, “Contextualizando tipos de problemas matemáticos en el aula”. Números, 45, pp. 33-41, 2001
F. Pérez., Olimpiadas Colombianas de Matemáticas para primaria 2000 - 2004. Bogotá: Universidad Antonio Nariño, 2004
J. Sigarreta y J. Marcia, “Modelo Didáctico para la Formación Axiológica a través de la Resolución de Problemas Matemáticos”, Matemática, educación e internet, vol.4, 2003
M. Pochulu y M. Rodríguez, Educación Matemática: aportes a la formación docente desde distintos enfoques teóricos, Villa María, Argentina: Editorial Universitaria Villa María, pp. 155, 2012
R. Mesino, “Modelo pedagógico inclusivo para la enseñanza aprendizaje de la matemática a través de la resolución de problemas de niños en grado quinto con TDAH”. [Tesis de doctorado no publicada]. Universidad Antonio Nariño. Colombia, 2022
W. Zimmermann y S. Cunningham, “Editor’s introduction: What is mathematical visualization”, Visualization in teaching and learning mathematics, vol. 1, no. 8, 1991
N. Presmeg, “Research on visualization in learning and teaching mathematics: Emergence from psychology”, In Handbook of research on the psychology of mathematics education, pp. 205-235, 2006
R. Hershkowitz, Psychological aspects of learning geometry, In Mathematics and cognition, pp. 70-95, The Weizmann Institute of Science, 1990
D. Ancona, “Framing and Acting in the Unknown”, S. Snook, N. Nohria, & R. Khurana, the handbook for teaching leadership, vol. 3, no. 19, pp.198-217, 2012
T. Odden y R. Russ, “Defining sensemaking: Bringing clarity to a fragmented theoretical construct”, Science Education, vol. 103, no. 1, pp.187-205, 2019
C. Castaño Y M. Quecedo, Introducción a la metodología de investigación cualitativa, 2002
J. Mason, L. Burton, y K. Stacey, Thinking Mathematically, Harlow: Pearson, 2010
J. Brown y G. Stillman, “Developing the roots of modelling conceptions: ‘Mathematical modelling is the life of the world”, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, vol. 48, no. 3, pp. 353-373, 2012
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2024 Mundo FESC
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
