Modelos de aplicación de ecuaciones diferenciales de primer orden con geogebra: actividades para resolver problemas de mezclas
Palabras clave:
Enseñanza superior, Ecuaciones diferenciales, Geogebra, Registros de representación semióticaResumen
El objetivo del estudio es diseñar una actividad para abordar los problemas de mezclas en un curso de ecuaciones diferenciales que permita realizar cambios de representación en los registros gráfico, algebraico y lengua natural mediante la ayuda de software libre Geogebra, esperando así reducir la dificultad que presentan los estudiantes al momento de plantear la ecuación diferencial que modela un problema de mezclas. La actividad se fundamenta en dos marcos, el didáctico y el matemático, los cuales fueron elaborados con los aportes de distintas fuentes consultadas acerca del objeto de investigación. La selección de los participantes fue realizada mediante muestreo intencional y durante el desarrollo de este proceso se eligieron dieciocho (18) estudiantes de un programa académico de Ingeniería Civil de un curso de ecuaciones diferenciales. Se aplicó una encuesta a los estudiantes sobre los modelos de aplicación de ecuaciones diferenciales de primer orden para determinar el modelo a utilizar; los modelos con mayor porcentaje de elección fueron: Mezclas y ley de enfriamiento de Newton, razón por la cual se eligió el modelo de mezclas para el diseño de una actividad tipo test con 3 problemas que para ser resueltos con el Geogebra. Se analizan las respuestas dadas por los estudiantes al resolver una serie de problemas de aplicación de primer orden con el software libre Geogebra. Estos problemas permiten realizar traspasos del registro lenguaje natural al algebraico mediante representaciones ejecutables y preguntas que pretenden orientar al estudiante durante el desarrollo de la misma, con el fin de proporcionar herramientas para plantear la ecuación diferencial que se ajusta a los problemas planteados. Como resultados se obtiene una propuesta del uso del Geogebra como un recurso didáctico para favorecer la resolución de problemas de aplicación de ecuaciones diferenciales de primer orden (problemas de mezclas). Se puede concluir que los estudiantes tienen dificultades en temas que son considerados prerrequisitos de la asignatura ecuaciones diferenciales (conceptos propios del cálculo), además de la dificultad en el traspaso de registros (gráfico, algebraico y lengua natural) ya que en la mayoría de los casos estos prefieren expresar la respuesta en el mismo registro, en el cual está planteada la pregunta, siendo el monoregistro más representativo el algebraico.
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Referencias
De las Fuentes, M.; Arcos, L.; Navarro, C. (2010). Impacto en las Competencias Matemáticas de los Estudiantes de Ecuaciones Diferenciales a partir de una Estrategia Didáctica que incorpora la Calculadora. Formación Universitaria, 3(3), 33-44.
Dullius, M.M. (2009). Enseñanza y aprendizaje en Ecuaciones Diferenciales con abordaje gráfico, numérico y analítico (Tesis Doctoral). Universidad de La Rioja, Burgos, España. Recuperado de http://documat.unirioja.es/servlet/portadatesis
Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la RSME, 9(1), 143-168.
Guzmán, I. (1998). Registros de representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de estudiantes. Relime, 1(1), 5- 21.
Hernández, A. (1994). Obstáculos en la articulación de los marcos numérico, algebraico y gráfico en relación con las ecuaciones diferenciales ordinarias. Cuaderno de Investigación, 30, Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav.
Hidalgo, S.; Maroto, A.; Palacios, A. (2004). ¿Por qué se rechazan las matemáticas? Análisis evolutivo y multivariante de actitudes relevantes hacia las matemáticas. Revista de Educación, 334, 75-95.
Jaimes, L.A; Chaves, R.F. (2012). Propuesta de actividades para abordar problemas de mezclas en un curso de ecuaciones diferenciales mediante el apoyo de software libre “Geogebra” (Tesis de especialización). Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá, Colombia.
Lupiañez, J. (2000). Nuevos Acercamientos a la Historia de la Matemática a través de la Calculadora TI-92. Universidad de Granada, Granada.
Ministerio de Educación Nacional. (2004). Pensamiento Variacional y Tecnologías Computacionales. Bogotá: Enlace Editores Ltda.
Morales, Y.; Salas, O. (2010). Incorporación de la tecnología para la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 5(6), 155-172.
Nápoles, J.; González, A.; Genes, F.; Basabilbaso, F.; Brundo, J. (2004). El enfoque histórico-problémico en la enseñanza de la matemática para ciencias técnicas: el caso de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Acta Scientiae, 6(2), 41-59.
Rivas, P. (2005). La Educación Matemática como factor de deserción escolar y exclusión social. Educere, 9(29), 165-170.
Vasco, C. (2006). Pensamiento Variacional y modelación matemática. Universidad del Valle, Universidad de Manizales.
Zill G.; Cullen M. (2009). Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. México: McGraw-Hill.
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información, plagio, publicación duplicada injustificada, manipulación del proceso
de revisión por pares, problemas graves de autoría, incumplimientos éticos
relevantes u otras circunstancias que comprometen sustancialmente la
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corregir y preservar la integridad de la literatura académica y no constituye, por sí
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artículo y la evaluación editorial determina que el resto del trabajo conserva su
confiabilidad, Mundo FESC aplica una retractación parcial. La actuación explica
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revista mantiene, siempre que las condiciones legales y técnicas lo permiten, un
registro que identifica la existencia previa del contenido y la naturaleza general de
la actuación. El retiro se diferencia de la retractación y se registra de acuerdo con
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legales y técnicas lo permiten, se conserva una página o registro que indica que
existió una publicación y que posteriormente fue retirada. La eliminación se
diferencia de la retractación, dado que un artículo retractado permanece, como
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una nueva versión. Esta se identifica claramente y permanece relacionada con la
versión anterior. Cuando corresponde, la nueva versión cuenta con un DOI
diferente y los registros permiten reconocer la relación entre ambas versiones y
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correcciones sustanciales de identificación o modificación de las contribuciones
declaradas se someten a evaluación editorial y se ajustan a las políticas de autoría
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académico, se realiza mediante una actuación editorial transparente y se
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Mundo FESC preserva el artículo originalmente publicado y garantiza la
trazabilidad de las actuaciones posteriores. Las correcciones, retractaciones,
expresiones de preocupación y demás actualizaciones editorialmente significativas
no se realizan mediante la sustitución silenciosa del archivo original. Cuando
existe una actuación posterior, el artículo original y el aviso de actualización
permanecen relacionados de manera visible y mediante los metadatos
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al servicio. A través de Crossmark, el lector verifica si una publicación permanece
vigente o si ha sido objeto de una corrección, aclaración, expresión de
preocupación, retractación, nueva versión u otra actualización registrada. El botón
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incorpora al servicio y no únicamente a aquellos que han experimentado una
modificación posterior. Los artículos sin actualizaciones también permiten al lector
verificar mediante Crossmark que corresponden a la versión vigente. El DOI de
esta política se incorpora a los metadatos Crossmark de los contenidos
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modificaciones que afectan la atribución o interpretación de una obra.
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encargado del registro DOI y Crossref realiza las acciones requeridas para
registrar o actualizar los metadatos correspondientes en Crossref y Crossmark. La
ejecución técnica de una modificación se realiza con fundamento en la decisión
editorial adoptada por la revista.
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vigentes de Mundo FESC relacionadas con ética e integridad de la publicación,
revisión por pares, autoría y contribuciones, conflictos de interés, originalidad y
similitud, derechos de autor, licenciamiento, acceso abierto, privacidad e
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a los contenidos publicados.
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cuando se presentan modificaciones en los procedimientos editoriales de la
revista, las disposiciones institucionales o los lineamientos aplicables de Crossref
y Crossmark. Las actualizaciones conservan la trazabilidad de la política, su URL
permanente y el registro DOI correspondiente.
Revista: Mundo FESC
Institución: Fundación de Estudios Superiores Comfanorte – FESC
Título: Política de actualización, corrección, retractación y preservación del
registro publicado
Estado: Aprobada y vigente
DOI de la política Crossmark:
Correo para reportar problemas: revista_mundofesc@fesc.edu.co
